该视频是由教育部师范教育司、教育部基础教育二司监制策划的，中央电化教育馆组织编制的“2009年中西部农村义务教育学校教师国家级远程培训”培训课程。 　　该视频为初中数学培训课程专题四“以案例研究分析‘空间与图形’领域的教与学”的第三讲“解直角三角形的应用”；分三个层次来安排教学：一、夯实基础，化归基本类型；二、循序渐进，做到稳扎稳打；三、优选解法，提高解题策略；在第一个层面上，教师可从以下三个方面入手：1、使学生熟练掌握直角三角形各元素之间的关系；2、掌握转化与化归、方程、数型结合等数学思想；3、帮助学生合理归类，打好基础。通过例题分析，说明教师如何在教学过程中渗透转化与化归、方程以及数型结合等思想，教师要注意精选例题，可将一道例题进行多次变化，启发学生思维；引导学生从不同角度思考问题，进一步熟悉直角三角形各个元素之间的关系，教师在讲授完例题之后要注意总结，提升学生对一些常见数学思想的认识。教师还帮助学生合理归类，可将解直角三角形分为两大类：1、已知一边和一锐角；2、已知两条边；要强调直角三角形的可解条件：已知除直角外的两个元素，其中之一得是一边。接下来介绍了这部分教学设计所要遵循的两个原则：1、紧密结合学生实际；2、注意循序渐进；解直角三角形的关键是学生在理解题意的基础上将实际问题转化为数学问题，可选择与学生现实生活联系紧密的实际问题或者是学生感兴趣的问题，问题的设置要有一定的层次性，例题、练习题的选择要有一定的梯度，体现循序渐进，可分为三个阶段：初步感知阶段、构造数学模型、设计解决方案，并结合具体例题来分析这三个阶段的特点。教师要更多的教给学生的思考方法，优选解题方法，提高解题策略，并通过对具体例题的分析，说明如何优选解题方法，提高解题策略；通过一题多解使学生多种思路分析问题、多种角度解决问题，提升学生的解题能力。 　　该视频主讲专家为：北京教育科学研究院基础教育教学研究中心特级教师，北京义务教育数学实验教材编委王占元、北京市三帆中学朱晓琳老师、北京市八十中学丁红老师、北京市第十二中学林雪芳老师。